Трубопроводы разделяются на короткие и длинные. Если суммарные потери в местных сопротивлениях меньше 5 % от суммарных потерь- такой трубопровод считается длинный.(∑h < 5%). Если суммарные потери в местных сопротивлениях больше 5% от суммарных потерь – короткий трубопровод. По способам гидравлического расчета трубопроводы делятся на простые и сложные. Простым называется трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного или переменного сечения без ответвлений. Отличительной особенностью простого трубопровода является постоянство расхода в любом сечении по всей длине. Сложными называются трубопроводы, содержащие какие-либо ответвления (параллельное соединение труб или разветвление). Всякий сложный трубопровод можно рассматривать как совокупность нескольких простых трубопроводов, соединенных между собой параллельно или последовательно. Поэтому в основе расчета любого трубопровода лежит задача о расчете простого трубопровода.
Движение жидкости в напорных трубопроводах происходит благодаря тому, что ее энергия (напор) в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии создается различными способами: работой насоса, за счет разности уровней жидкости, давлением газа и пр.
Простой трубопровод постоянного сечения
Основными расчетными соотношениями для простого трубопровода являются: уравнение Бернулли , уравнение расхода Q = const и формулы для расчета потерь напора на трение по длине трубы и в местных сопротивлениях .
При применении уравнения Бернулли в конкретном расчете можно учитывать приведенные далее рекомендации. Сначала следует задать на рисунке два расчетных сечения и плоскость сравнения. В качестве сечений рекомендуется брать:
свободную поверхность жидкости в резервуаре, где скорость равна нулю, т.е. V = 0;
выход потока в атмосферу, где давление в сечении струи равно давлению окружающей среды, т.е. ра6с = ратм или риз6 = 0;
сечение, в котором задано (или необходимо определить) давление (показания манометра или вакуумметра);
сечение под поршнем, где избыточное давление определяется внешней нагрузкой.
Плоскость сравнения удобно проводить через центр тяжести одного из расчетных сечений, обычно расположенного ниже (тогда геометрические высоты сечений
0).
Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве (рис.1), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений. В начальном сечении (1-1) геометрическая высота равна z1 и избыточное давление p1, а в конечном (2-2) соответственно z2 и p2. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна v.
Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 с учетом 
,будет иметь вид:
или
,
сумма коэффициентов местных сопротивлений.
Для удобства расчетов введем понятие расчетного напора
.
,
٭
٭٭
studfiles.net
Трубы, соединяющие между собой различные аппараты химических установок. С помощью них происходит передача веществ между отдельными аппаратами. Как правило, несколько отдельных труб с помощью соединений создают единую трубопроводную систему.
Трубопровод – это система труб, объединенных вместе с помощью соединительных элементов, применяемая для транспортировки химических веществ и иных материалов. В химических установках для перемещения веществ, как правило, используются закрытые трубопроводы. Если речь идет о замкнутых и изолированных деталях установки, то они также относится к трубопроводной системе или сети.
В состав замкнутой трубопроводной системы могут входить:
- Трубы.
- Соединительные элементы труб.
- Герметизирующие уплотнения, соединяющие два разъемных участка трубопровода.
Все вышеперечисленные элементы изготавливаются отдельно, после чего соединяются в единую трубопроводную систему. Помимо этого трубопроводы могут быть оснащены обогревом и необходимой изоляцией, изготовленной из различных материалов.
Выборе размера труб и материалов для из изготовления осуществляется на основе технологических и конструктивных требований, предъявляемых в каждом конкретном случае. Но для стандартизации размеров труб была проведена их классификация и унификация. Основным критерием стало допустимое давление при котором возможна эксплуатация трубы.
Условный проход DN
Условный проход DN (номинальный диаметр) – это параметр, который используется в системах трубопровода как характеризующий признак, с помощью которого происходит подгонка деталей трубопровода, таких как трубы, арматура, фитинги и другие.
Номинальный диаметр является безразмерной величиной, однако численно приблизительно равен внутреннему диаметру трубы. Пример обозначения условного прохода: DN 125.
Так же условный проход не обозначается на чертежах и не заменяет собой реальные диаметры труб. Он примерно соответствует диаметру в свету у определенных частей трубопровода (рис. 1.1). Если говорить о числовых значениях условных переходах, то они выбраны таким образом, что пропускная способность трубопровода увеличивается в диапазоне от 60 до 100% при переходе от одного условного прохода к последующему.
Общепринятые номинальные диаметры:
3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.
Размеры этих условных проходов установлены с расчетом на то, чтобы не возникало проблем с припасовкой деталей друг к другу. Определения номинальный диаметр на основе значения внутреннего диаметра трубопровода, выбирается то значение условного прохода, которое ближе всего находится к диаметру трубы в свету.
Номинальное давление PN
Номинальное давление PN – величина, соответствующая максимальному давлению перекачиваемой среды при 20 °C, при котором возможна длительная эксплуатация трубопровода, имеющего заданные размеры.
Номинальное давление является безразмерной величиной.
Как и номинальный диаметр, номинальное давление было градуировано на основе практики эксплуатации накопленного опыта (табл. 1.1).
Номинальное давление для конкретного трубопровода выбирается на основе реально создаваемого в нем давления, путем выбора ближайшего большего значения. При этом фитинги и арматура в этом трубопроводе также должны соответствовать такой же ступени давления. Толщина стенок трубы рассчитывается исходя из номинального давления и должна обеспечивать работоспособность трубы при значении давления равном номинальному (табл. 1.1).
Допустимое избыточное рабочее давление pe,zul
Номинальное давление используется только для рабочей температуры 20°C. С повышением температуры нагрузочные способности трубы снижаются. Вместе с этим соответственно снижается и допустимое избыточное давление. Значение pe,zul показывает максимальное избыточное давление, которое может быть в трубопроводной системе при повышении значения рабочей температуры (рис. 1.2).
Материалы для трубопроводов
При выборе материалов, которые будут использоваться для изготовления трубопроводов, берутся в расчет такие показатели, как характеристики среды, которая будет транспортироваться по трубопроводу и рабочее давление, предполагаемое в данной системе. Стоит так же учитывать возможность корродирующего воздействия со стороны перекачиваемой среды на материал стенок трубы.
Практически все трубопроводные системы и химические установки производятся из стали. Для общего применения в случае отсутствия высоких механических нагрузок и корродирующего действия для изготовления трубопроводом используется серый чугун или нелегированные конструкционные стали.
В случае более высокого рабочего давления и отсутствия нагрузок с коррозионно активным действием применяется трубопровод из улучшенной стали или с использованием стального литья.
Если корродирующее воздействие среды велико или к чистоте продукта предъявлены высокие требования, то трубопровод изготавливается из нержавеющей стали.
Если трубопровод должен быть устойчив к воздействию морской воды, то для его изготовления используются медно-никелевые сплавы. Также могут применяться алюминиевые сплавы и такие металлы как тантал или цирконий.
Все большее распространение в качестве материала трубопровода получают различные виды пластмасс, что обуславливается их высокой стойкостью к коррозии, малому весу и легкости в обработке. Такой материал подходит для трубопровода со сточными водами.
Фасонные части трубопровода
Трубопроводы, изготовленные из пластичных материалов пригодных для сварки, собираются на месте монтажа. К таким материалам можно отнести сталь, алюминий, термопласты, медь и т.д.. Для соединения прямых участков труб используются специально изготовленные фасонные элементы, например, колена, отводы, затворы и уменьшения диаметров (рис. 1.3). Эти фитинги могут быть частью любого трубопровода.
Соединения труб
Для монтирования отдельных частей трубопровода и фитингов используются специальные соединения. Также используются для присоединения к трубопроводу необходимой арматуры и аппаратов.
Соединения выбираются (рис. 1.4) в зависимости от:
- материалов, которые используются для изготовления труб и фасонных элементов. Основной критерий выбора – возможность сварки.
- условий работы: низкого или высокого давления, а также низкой или высокой температуры.
- производственных требований, которые предъявляются к трубопроводной системе.
- наличия разъемных или неразъемных соединений в трубопроводной системе.
Линейное расширение труб и его комплектация
Геометрическая форма предметов может быть изменена как путем силового воздействия на них, так и при изменении их температуры. Данные физические явления приводят к тому, что трубопровод, который монтируется в ненагруженном состоянии и без температурного воздействия, в процессе эксплуатации под давлением или воздействием температур претерпевает некоторые линейные расширения или сжатия, которые негативно сказываются на его эксплуатационных качествах.
В случае, когда нет возможности компенсировать расширение, происходит деформация трубопроводной системы. При этом могут возникнуть повреждения фланцевых уплотнений и тех мест соединения труб между собой.
Тепловое линейное расширение
При компоновке трубопроводов важно учитывать возможное изменение длины в результате повышения температуры или так называемого теплового линейного расширения, обозначаемого ΔL. Данное значение зависит от длины трубы, которая обозначается Lo и разности температур Δϑ =ϑ2-ϑ1 (рис. 1.5).
В вышеприведенной формуле а – это коэффициент теплового линейного расширения данного материала. Этот показатель равен величине линейного расширения трубы длиной 1 м при повышении температуры на 1°C.
Элементы компенсации расширения труб
Благодаря специальным отводам, которые ввариваются в трубопровод, можно компенсировать естественное линейное расширение труб. Для этого используются компенсирующие U-образные, Z-образные и угловые отводы, а также лирные компенсаторы (рис. 1.6).
Они воспринимают линейное расширение труб за счет собственной деформации. Однако такой способ возможен только с некоторыми ограничениями. В трубопроводах с высоким давлением для компенсации расширения используются колени под разными углами. Из-за давления, которое действует в таких отводах, возможно усиление коррозии.
Волнистые трубные компенсаторы
Данное устройство состоит из тонкостенной металлической гофрированной трубы, которая называется сильфоном и растягивается в направлении трубопровода (рис. 1.7).
Данные устройства устанавливаются в трубопровод. Предварительный натяг используется в качестве специального компенсатора расширения.
Если говорить про осевые компенсаторы, то они способны компенсировать только те линейные расширения, которые происходят вдоль оси трубы. Чтобы избежать бокового смещения и внутреннего загрязнения используется внутреннее направляющее кольцо. Для того чтобы защитить трубопровод от внешних повреждений, как правило, используется специальная облицовка. Компенсаторы, которые не содержат внутреннее направляющее кольцо, поглощают боковые сдвиги, а также вибрацию, которая может исходить от насосов.
www.ence-pumps.ru
Условная проходимость DN
Параметр условной проходимости DN (номинального диаметра) выступает безразмерной величиной, его численное значение приблизительно соответствует внутреннему поперечному сечению труб (например, DN 125). Числовые значения условного перехода подбирают для увеличения пропускной способности трубопроводной сети в пределах 60 — 100% при переходе от одной условной проходимости к следующей.
Согласно ГОСТ 28338-89, параметры условной проходимости (Ду в прошлом) подбирают из размерного ряда:
Значения подобраны с учетом исключения проблем, относительно припасовки деталей друг к другу. Номинальный диаметр на основе параметров внутреннего сечения подбирают на основе диаметра трубы в свету.
Параметр номинального давления PN
Значение номинального давления PN (величины, соответствующей предельному уровню давления перекачиваемых сред при 20 °C), рассчитывают для определения длительной эксплуатации трубопроводной сети, имеющей заданные параметры. Параметр номинального давления — безразмерная величина, градуированная на основе практики эксплуатации.
Параметр номинального давления для конкретных трубопроводных систем подбирают, исходя из реального напряжения путем определения максимального значения. Полученным данным соответствуют фитинги и арматура. Для обеспечения нормальной эксплуатации систем, толщину стенок труб рассчитывают по номинальному давлению.
Допустимые параметры избыточного рабочего давления pe,zul
Номинальные параметры давления используют для рабочих сред температурой 20°C. При повышении уровня нагрева, способность противостояния нагрузкам снижается, что влияет на уменьшение допустимого избыточного давления. Показатель pe,zul определяет максимальный уровень избыточного напряжения, допускаемого при повышении значения температурного режима.
Выбор материала
Подбор материала производится на основе характеристик сред, транспортируемых по трубопроводной линии и рабочего давления, предусмотренного для данной системы. Следует помнить о корродирующем действии перекачиваемых сред, относительно материала стенок трубопроводной сети. Обычно трубы и химические системы изготавливают из стали. При отсутствии высокого механического и корродирующего воздействия при разработке труб используют серый чугун или нелегированную конструкционную сталь.
При высоком рабочем давлении и отсутствии нагрузок с коррозийным образованием используют трубы из высококлассной стали или технологию ее литья. При высоком корродирующем действии или предъявлении к чистоте продуктов высоких требований, трубы разрабатывают из нержавейки.
Для повышения устойчивости к действию морской воды применяют медно-никелевый состав. Допускается использование алюминиевых сплавов, тантала или циркония. Хорошо распространены пластиковые составы, устойчивые к коррозийным образованиям. Они обладают малым весом и просты в обработке, что выступает идеальным решением для обустройства канализационных систем.
Типы фасонных элементов
При разработке труб из пластичных материалов, пригодных для сварочных работ, их сборка производится на месте монтажа. К ним относят стальные, алюминиевые, пластиковые и медные конструкции. Подсоединения прямых участков производится с помощью фасонных элементов (колен, отводов, затворов).
Типы соединений
Для монтажа отдельных элементов трубопроводных элементов и фитингов, арматуры и аппаратов, служат специальные соединительные детали, подбираемые, исходя из ряда параметров:
- материала для разработки трубопровода и фасонных деталей (главным критерием их выбора выступает возможность сварки);
- условий эксплуатации: при низком или высоком давлении, температурном режиме;
- рекомендаций производителя;
- включения разъемных или неразъемных соединительных деталей.
Линейное расширение
Смена геометрической формы изделий производится под силовым или температурным действием.
Физические нагрузки, приводящие к линейному расширению или сжатию, негативно отражаются на эксплуатационных характеристиках. При невозможности компенсации расширения, трубы деформируются, что приводит к повреждению фланцевых уплотнителей и участков стыковки труб между собой.
Компонуя трубопроводные магистрали, следует ориентироваться на возможную смену длины при увеличении температурного режима или теплового линейного расширения (ΔL). Этот параметр определяется длиной труб, обозначаемой Lo и разностью температурных режимов Δϑ =ϑ2-ϑ1.
В приведенной формуле коэффициент теплового линейного расширения для трубопровода протяженностью 1 м при увеличении температурного режима составляет 1°C.
Компенсаторы расширения трубопроводных сетей
Отводы
Специальные отводы, ввариваемые в трубопроводную сеть, компенсируют естественный показатель линейного расширения изделий. Этому способствует выбор компенсирующих U-образных, Z-образных и угловых отводов, лирных компенсаторов.
Они предназначены для принятия линейного расширения труб за счет деформирования, но для данной технологии предусмотрен ряд ограничений. В трубопроводных магистралях с повышенным уровнем давления для компенсации расширения служат колени под разным углом. Напряжение, предусмотренное в отводах, способствует усилению коррозийного действия.
Волнистые компенсаторы
Изделия представлены тонкостенными гофротрубами из металла, называемыми сильфоном и растягиваемым в направлении трубопроводной линии. Их монтируют в трубопроводной сети, предварительный натяг служит для компенсации расширения.
Выбор осевых компенсаторов позволяет обеспечить расширение по поперечному сечению. Внутренние направляющие кольца предупреждают боковое смещение и внутреннее загрязнение. Для защиты труб от внешнего воздействия служит специальная облицовка. Компенсаторы, не включающие в конструкцию внутреннего направляющего кольца, способствуют поглощению боковых сдвигов и вибрации, исходящей от насосных систем.
Изоляционная защита
Для трубопроводов, рассчитанных на перемещение высокотемпературных сред, предусмотрен выбор изоляции:
- до 100°C применяется жесткий пенопласт (полистирол или полиуретан);
- до 600°C предусмотрено использование фасонных оболочек или минеральных волокон (каменной шерсти или стеклянного войлока);
- до 1200°C – волокна на основе керамики или глинозема.
Трубы с условной проходимостью ниже DN 80 и толщиной изоляционной защиты до 5 с, обрабатывают изоляционными фасонными элементами. Этому способствуют 2 оболочки, размещенные вокруг труб и соединенные с помощью металлической ленты, закрытые кожухом из жестяного материала.
Трубы с условной проходимостью от DN 80 оснащают теплоизоляционным материалом с нижним каркасом. Он включает зажимные кольца, распорки и металлическую облицовку, разработанную из оцинкованного мягкого стального материала или нержавейки листовой. Между трубами и кожухом из металла размещают изоляционный материал.
Теплоизоляционный слой составляет диапазон размеров 5 — 25 см. Его наносят по всей протяженности труб, на отводах и коленах. Важно исключить наличие незащищенных участков, влияющих на образование теплопотерь. Фасонная изоляция служит для защиты фланцевых соединений и арматуры. Это способствует беспрепятственному доступу к стыковочным участкам без снятия изоляции по всей магистрали при нарушении герметичных свойств.
Снижение давления и расчет гидросопротивления
Для определения напора внутри труб и правильной подборки оборудования, способствующего перекачиванию жидких или газообразных сред, требуется вычислить снижение давления. За неимением доступа к интернет-сети, расчеты производятся по формуле:
Δp=λ·(l/d1)·(ρ/2)·v²
Δp – перепады напряжения на участке трубопровода, Па
l – протяженность участка трубопроводной линии, м
λ – коэффициент сопротивления
d1 – поперечное сечение труб, м
ρ – уровень плотности транспортируемых сред, кг/м3
v – скорость перемещения, м/с
Гидравлическое сопротивление образуется под воздействием 2-х основных факторов:
- сопротивление трения;
- местное сопротивление.
Первый вариант предусмотрен при образовании неровностей и шероховатостей, препятствующих движению перекачиваемых сред. Для преодоления тормозящего эффекта требуются дополнительный расход энергии. При ламинарном протоке и соответствующего ему низкого показателя Рейнольдса (Re), характеризующегося равномерностью и исключением возможности смешения соседних слоев жидких или газообразных сред, влияние шероховатостей минимально. Это объясняется увеличением параметра крайнего вязкого подслоя перекачиваемых сред, относительно образованных неровностей и выступов на поверхности труб. Эти условия позволяют считать трубы гидравлически гладкими.
При повышении значения Рейнольдса вязкий подслой имеет меньшую толщину, что обеспечивает перекрытие неровностей и воздействия шероховатостей, уровень гидравлического сопротивления не зависит от показателя Рейнольдса, и средней высоты выступов на покрытии труб. Последующее повышение значения Рейнольдса позволяет перевести перекачиваемые среды в режим турбулентного протекания, где образуется разрушение вязкого подслоя, а образуемое трение определяется величиной шероховатости.
Потери при трении рассчитываются путем подстановки данных:
HТ=[(λ·l)/dэ]·[w2/(2g)]
- HТ – потери напора при сопротивлении трению, м
- [w2/(2g)] – скоростной напор, м
- λ – коэффициент сопротивления
- l – протяженность трубопроводного участка, м
- dЭ – эквивалентное значение поперечного сечения трубопроводной линии, м
- w – скорость движения сред, м/с
- g – ускорение свободного падения, м/с2
Эквивалентное значение диаметра
Применяют при проведении расчетов нецилиндрических трубопроводных систем (овального или прямоугольного сечения). Эквивалентное значение диаметра соответствует параметрам трубопроводной сети с круглым сечением, при условии одинаковой длины. Для проведения расчетов используют формулу:
dэ = 4F/P
Для труб с цилиндрической формой эквивалентное и внутреннее поперечное сечение совпадает. Для открытых каналов эквивалентный диаметр рассчитывают путем подстановки данных:
dэ = 4F/Pс
Смоченным периметром выступает длина линии сопряжения транспортируемых сред со стенками трубопровода, влияющими на ограничение потока. Ниже представлены формы периметра для разных труб.
Местное сопротивление образуют трубопроводные элементы, где транспортируемые среды подвержены резкому образованию деформаций со сменой направления, скорости или завихрений. Этот процесс может быть вызван под действием задвижек, вентилей, поворотов и развилок труб.
Потери напора при местном трении рассчитывают через формулу:
Hмс=ζмс·[w2/(2g)]
Уровень потери напора при местном трении определяется скоростью и коэффициентом местного сопротивления (указан в табличных данных).
При суммировании приведенных выше формул получится общее уравнение, позволяющее определить напор насоса:
Диаметр трубопроводных сетей
При вычислении поперечного сечения труб, следует учесть, что высокая скорость перекачиваемых сред снижает материалоемкость изделий и удешевляет установку систем. Но повышение скорости приводит к потерям напора, требующим дополнительного расхода энергии для перекачивания сред. Чрезмерное уменьшение может привести к негативным последствиям. Для вычисления оптимальных параметров поперечного сечения труб служит формула (для изделий с круглым поперечным сечением):
Q = (Πd²/4)·w
Для вычисления оптимальных параметров поперечного сечения требуется узнать скорость перекачиваемых сред, исходя из сводных таблиц:
Окончательное уравнение для определения оптимального поперечного сечения имеет следующий вид:
d = √(4Q/Πw)
Гидравлический расчет простых безнапорных сетей
Такой расчет с их частичным (0,5-0,8) наполнением заключается в вычислении диаметра, угла наклона и скорости транспортировки сред, влияющий на расход жидкости, для его определения используется формула:
Шези:
где q — расчетный расход;
; — площадь живого сечения;
v — скорость;
С – коэффициент Шези;
— гидравлический радиус;
; — смоченный периметр;
i = hl /L — уклон лотка;
hl — падение лотка на длине L.
В уравнении Шези гидроуклон L соответствует наклону лотка i, что определяется равномерным движением воды.
Для вычисления коэффициента Шези используется уравнение Н. Н. Павловского (при 0,1< R < 3 м)
где y — степень, определяемая путем подстановки данных:
где n — коэффициент шероховатости, определяемый стенками материала.
Для приблизительного вычисления параметров по формуле Н. Н. Павловского, служат следующие уравнения:
при y = 1/6 формула для С (коэффициента Шези) известна под названием формулы Маннинга, справедливой для турбулентного режима жидких сред.
Предельный уровень расхода жидкости достигается при заполнении h/d=0,95. Для исключения подтопления, наполнение бытовых трубопроводов принимают за 0,8. Для вычисления максимальных значений степени заполнения, служат следующие табличные данные:
Путем подстановки в формулу Шези параметра минимальной скорости, получится предельно низкий уровень наклона, обеспечивающего очищение трубопроводной сети. Минимальный диаметр и уклон водоотводящих магистралей приведен в табличных данных:
При содержании абразивных материалов, уровень истирания пропорционален скорости транспортируемых сред. На практике установлена скорость потока для неметаллических трубопроводов 4 м/с и 8 м/с для изделий из металла.
Минимальный уклон рассчитывается по формуле:
При проектировании водоотводящих сетей, специалисты руководствуются графиками, таблицами и диаграммами.
Номограммы для гидравлических вычислений труб
Для проверки потерь давления на заданном участке, показатели манометров сравнивают с табличными данными, или ориентируются на функциональную зависимость расхода жидкости от изменений напряжения (при постоянном диаметре).
Для примера используется ветка с радиаторами на 10 кВт. Расход жидкости рассчитывается на перенос теплоэнергии на уровне 10 кВт. В качестве расчетного участка взят отрез от первой в ветке батареи. Его диаметр является постоянным. Второй участок размещен между 1-ой и 2-ой батареей. На втором участке расход потребляемой энергии составляет 9 кВт с возможным снижением.
Расчет гидравлического сопротивления производится до обратной и подающей трубы, этому способствует формула:
G уч = (3,6*Q уч)/(c*(t r-t o)),
где Q уч — уровень тепловой нагрузки участка, (Вт). Нагрузка тепла на 1 участок составляет 10 кВт;
с — (показатель удельной теплоемкости для жидкости) постоянная, равная 4,2 кДж (кг*°С);
t r — температурный режим горячего теплоносителя;
t o — температурный режим холодного теплоносителя.
Гидрорасчеты отопительных гравитационных систем: скорость транспортировки теплоносителя
Минимальная скорость теплоносителя составляет 0,2-0,26 м/с. При снижении параметра из жидкости могут выделяться избыточные воздушные массы, приводящие к образованию воздушных пробок. Это выступает причиной для полного или частичного отказа от системы отопления. Верхний порог скорости теплоносителя составляет 0,6-1,5 м/с. Не достижение скорости до заданных параметров возможно образование гидравлических шумов. На практике оптимальная скорость варьирует в диапазоне 0,4-0,7 м/с.
Для более точных вычислений используются параметры материалов для изготовления труб, Например, для стальных труб скорость жидкости варьирует в диапазоне 0,26-0,5 м/с. При использовании полимерных или медных изделий, допускается увеличение скорости до 0,26-0,7 м/с.
Вычисление сопротивления отопительных гравитационных систем: потери давления
Сумма всех потерь при гидравлическом трении и локальном сопротивлении определяется в Па:
Руч = R * l + ((p * v2) / 2) * E3,
- где v — скорость транспортируемых сред м/с;
- p — плотность жидкости, кг/м³;
- R — потери давления, Па/м;
- l — длина, используемая для расчета труб, м;
- E3 — сумма всех коэффициентов локального сопротивления на обустроенном участке запорной арматуры.
Общий уровень гидравлического сопротивления определяется суммой сопротивлений расчетных участков.
Гидрорасчет двухтрубных гравитационных отопительных систем: выбор основной ветви
Если система гидравлики характеризуется попутной транспортировкой теплоносителя, для двухтрубных систем следует выбрать кольцо максимально загруженного стояка через размещенные внизу отопительные приборы. Для систем, характеризующихся тупиковым движением теплоносителя, требуется выбор кольца нижнего прибора обогрева для максимально загруженного из самых удаленных стояков. Для горизонтальных отопительных конструкций подбирают кольца через наиболее загруженные ветви, относящиеся к нижним этажам.
Примеры номограмм
При выборе параметров труб и материала для разработки, специалисты ориентируются на технологические и конструктивные требования, предъявляемые в конкретной ситуации. Для стандартизации габаритов их классифицируют и унифицируют, с учетом допустимого для эксплуатации давления.
aqua-tehnik.ru
5 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
5.1 Простой трубопровод постоянного сечения
Трубопровод называется простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут образовывать соединения: последовательное, параллельное или разветвленное. Трубопроводы могут быть сложными, содержащими как последовательное, так и параллельное соединения или разветвления.
Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса.
При гидравлическом расчете трубопровода чаще всего определяется его потребный напор Hпотр — величина, численно равная пьезометрической высоте в начальном сечении трубопровода. Если потребный напор задан, то его принято называть располагаемым напором Hрасп. В этом случае при гидравлическом расчете может определяться расход Q жидкости в трубопроводе или его диаметр d. Значение диаметра трубопровода выбирается из установленного ряда в соответствии с ГОСТ 16516—80.
Пусть простой трубопровод постоянного проходного сечения, произвольно расположенный в пространстве (рисунок 5.1, а), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений I и II.
Запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений этого трубопровода, считая, что коэффициенты Кориолиса в этих сечениях одинаковы (α1=α2). После сокращения скоростных напоров получим
,
где z1, z2 — координаты центров тяжести соответственно начального и конечного сечений;
p1, p2 — давления в соответственно начальном и конечном сечениях трубопровода;
— суммарные потери напора в трубопроводе.
Отсюда потребный напор
, (5.1)
Как видно из полученной формулы, потребный напор складывается из суммарной геометрической высоты Δz = z2 – z1, на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конечном сечении трубопровода и суммы гидравлических потерь напора, возникающих при движении жидкости в нем.
В гидравлике принято под статическим напором трубопровода понимать сумму .
|
|
Тогда, представляя суммарные потери как степенную функцию от расхода Q, получим
, (5.2)
где т — величина, зависящая от режима течения жидкости в трубопроводе;
К — сопротивление трубопровода.
При ламинарном режиме течения жидкости и линейных местных сопротивлениях (заданы их эквивалентные длины lэкв) суммарные потери
,
где lрасч = l + lэкв — расчетная длина трубопровода.
Следовательно, при ламинарном режиме т = 1, .
При турбулентном течении жидкости
.
Заменяя в этой формуле среднюю скорость жидкости через расход, получим суммарные потери напора
. (5.3)
Тогда при турбулентном режиме , а показатель степени m = 2. При этом следует помнить, что в общем случае коэффициент потерь на трение по длине является также функцией расхода Q.
Поступая аналогично в каждом конкретном случае, после несложных алгебраических преобразований и вычислений можно получить формулу, определяющую аналитическую зависимость потребного напора для данного простого трубопровода от расхода в нем. Примеры таких зависимостей в графическом виде приведены на рисунке 5.1, б, в.
Анализ формул, приведенных выше, показывает, что решение задачи по определению потребного напора Hпотр при известных расходе Q жидкости в трубопроводе и его диаметре d несложно, так как всегда можно провести оценку режима течения жидкости в трубопроводе, сравнивая критическое значение Reкp = 2300 с его фактическим значением, которое для труб круглого сечения может быть вычислено по формуле
. (5.4)
После определения режима течения можно вычислить потери напора, а затем потребный напор по формуле (5.2).
Если же величины Q или d неизвестны, то в большинстве случаев сложно оценить режим течения, а, следовательно, обоснованно выбрать формулы, определяющие потери напора в трубопроводе. В такой ситуации можно рекомендовать использовать либо метод последовательного приближения, обычно требующий достаточно большого объема вычислительной работы, либо графический метод, при применении которого необходимо строить так называемую характеристику потребного напора трубопровода.
5.2. Построение характеристики потребного напора простого трубопровода
Графическое представление в координатах Н—Q аналитической зависимости (5.2), полученной для данного трубопровода, в гидравлике называется характеристикой потребного напора. На рисунке 5.1, б, в приведено несколько возможных характеристик потребного напора (линейные — при ламинарном режиме течения и линейных местных сопротивлениях; криволинейные — при турбулентном режиме течения или наличии в трубопроводе квадратичных местных сопротивлений).
Как видно на графиках, значение статического напора Нст может быть как положительным (жидкость подается на некоторую высоту Δz или в конечном сечении существует избыточное давление p2), так и отрицательным (при течении жидкости вниз или при ее движении в полость с разрежением).
Крутизна характеристик потребного напора зависит от сопротивления трубопровода и возрастает с увеличением длины трубы и уменьшением ее диаметра, а также зависит от количества и характеристик местных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном режиме течения рассматриваемая величина пропорциональна еще и вязкости жидкости. Точка пересечения характеристики потребного напора с осью абсцисс (точка А на рисунке 5.1, б, в) определяет расход жидкости в трубопроводе при движении самотеком.
Графические зависимости потребного напора широко используются для определения расхода Q при расчете как простых трубопроводов, так и сложных. Поэтому рассмотрим методику построения такой зависимости (рисунок 5.2, а). Она состоит из следующих этапов.
1-й этап. Используя формулу (5.4) определяем значение критического расхода Qкр, соответствующее Reкp=2300, и отмечаем его на оси расходов (ось абсцисс). Очевидно, что для всех расходов, расположенных левее Qкр, в трубопроводе будет ламинарный режим течения, а для расходов, расположенных правее Qкр, — турбулентный.
2-й этап. Рассчитываем значения потребного напора Н1 и Н2 при расходе в трубопроводе, равном Qкр, соответственно предполагая, что Н1 — результат расчета при ламинарном режиме течения, а Н2 — при турбулентном.
3-й этап. Строим характеристику потребного напора для ламинарного режима течения (для расходов, меньших Qкр). Если местные сопротивления, установленные в трубопроводе, имеют линейную зависимость потерь от расхода, то характеристика потребного напора имеет линейный вид.
4-й этап. Строим характеристику потребного напора для турбулентного режима течения (для расходов, больших Qкp). Во всех случаях получается криволинейная характеристика, близкая к параболе второй степени.
Имея характеристику потребного напора для данного трубопровода, можно по известному значению располагаемого напора Hрасп найти искомое значение расхода Qx (см. рисунок 5.2, а).
Если же необходимо найти внутренний диаметр трубопровода d, то, задаваясь несколькими значениями d, следует построить зависимость потребного напора Hпотр от диаметра d (рис. 5.2, б). Далее по значению Нрасп выбирается ближайший больший диаметр из стандартного ряда dст.
В ряде случаев на практике при расчете гидросистем вместо характеристики потребного напора используют характеристику трубопровода. Характеристика трубопровода — это зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода. Аналитическое выражение этой зависимости имеет вид
. (5.5)
Сравнение формул (5.5) и (5.2) позволяет заключить, что характеристика трубопровода отличается от характеристики потребного напора отсутствием статического напора Hст, а при Hст = 0 эти две зависимости совпадают.
5.3 Соединения простых трубопроводов.
Аналитические и графические способы расчета
Рассмотрим способы расчета соединений простых трубопроводов.
Пусть имеем последовательное соединение нескольких простых трубопроводов (1, 2 и 3 на рисунке 5.3, а) различной длины, разного диаметра, с различным набором местных сопротивлений. Так как эти трубопроводы включены последовательно, то в каждом из них имеет место один и тот же расход жидкости Q. Суммарная потеря напора для всего соединения (между точками М и N) складывается из потерь напора в каждом простом трубопроводе (, , ), т.е. для последовательного соединения справедлива следующая система уравнений:
(5.6)
|
|
Потери напора в каждом простом трубопроводе могут быть определены через значения соответствующих расходов:
; ; . (5.7)
Система уравнений (5.6), дополненная зависимостями (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистемы с последовательным соединением трубопроводов.
Если используется графический метод расчета, то при этом возникает необходимость в построении суммарной характеристики соединения.
На рисунке 5.3, б показан способ получения суммарной характеристики последовательного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1, 2 и 3, которые строятся по зависимостям (5.7).
Для построения точки, принадлежащей суммарной характеристике последовательного соединения, необходимо в соответствии с (5.6) сложить потери напора в исходных трубопроводах при одинаковом расходе. С этой целью на графике проводят произвольную вертикальную линию (при произвольном расходе Q‘). По этой вертикали суммируют отрезки (потери напора , и ) получившиеся от пересечения вертикали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка А будет принадлежать суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика последовательного соединения нескольких простых трубопроводов получается в результате сложения ординат точек исходных характеристик при данном расходе.
Параллельным называется соединение трубопроводов, имеющих две общие точки (точку разветвления и точку смыкания). Пример параллельного соединения трех простых трубопроводов приведен на рисунке 5.3, в. Очевидно, что расход Q жидкости в гидросистеме до разветвления (точка М) и после смыкания (точка N) один и тот же и равен сумме расходов Q1, Q2 и Q3 в параллельных ветвях.
Если обозначить полные напоры в точках M и N через НM и HN, то для каждого трубопровода потеря напора равна разности этих напоров:
; ; ,
т. е. в параллельных трубопроводах потери напора всегда одинаковы. Это объясняется тем, что при таком соединении, несмотря на разные гидравлические сопротивления каждого простого трубопровода, расходы Q1, Q2 и Q3 распределяются между ними так, что потери остаются равными.
Таким образом, система уравнений для параллельного соединения имеет вид
(5.8)
Потери напора в каждом трубопроводе, входящем в соединение, могут быть определены по формулам вида (5.7). Таким образом, система уравнений (5.8), дополненная формулами (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистем с параллельным соединением трубопроводов.
На рисунке 5.3, г показан способ получения суммарной характеристики параллельного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1, 2 и 3, которые строятся по зависимостям (5.7).
Для получения точки, принадлежащей суммарной характеристике параллельного соединения, необходимо в соответствии с (5.8) сложить расходы в исходных трубопроводах при одинаковых потерях напора. С этой целью на графике проводят произвольную горизонтальную линию (при произвольной потере ). По этой горизонтали графически суммируют отрезки (расходы Q1, Q2 и Q3), получившиеся от пересечения горизонтали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка В принадлежит суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика параллельного соединения трубопроводов получается в результате сложения абсцисс точек исходных характеристик при данных потерях.
По аналогичному методу строятся суммарные характеристики для разветвленных трубопроводов. Разветвленным соединением называется совокупность нескольких трубопроводов, имеющих одну общую точку (место разветвления или смыкания труб).
Рассмотренные выше последовательное и параллельное соединения, строго говоря, относятся к разряду сложных трубопроводов. Однако в гидравлике под сложным трубопроводом, как правило, понимают соединение нескольких последовательно и параллельно включенных простых трубопроводов.
На рисунке 5.3, д приведен пример такого сложного трубопровода, состоящего из трех трубопроводов 1, 2 и 3. Трубопровод 1 включен последовательно по отношению к трубопроводам 2 и 3. Трубопроводы 2 и 3 можно считать параллельными, так как они имеют общую точку разветвления (точка М) и подают жидкость в один и тот же гидробак.
Для сложных трубопроводов расчет, как правило, проводится графическим методом. При этом рекомендуется следующая последовательность:
1) сложный трубопровод разбивается на ряд простых трубопроводов;
2) для каждого простого трубопровода строится его характеристика;
3) графическим сложением получают характеристику сложного трубопровода.
На рисунке 5.3, е показана последовательность графических построений при получении суммарной характеристики () сложного трубопровода. Вначале складываются характеристики трубопроводов и по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов, а затем характеристика параллельного соединения складывается с характеристикой по правилу сложения характеристик последовательно соединенных трубопроводов и получается характеристика всего сложного трубопровода .
Имея построенный таким образом график (см. рисунок 5.3, е) для сложного трубопровода, можно достаточно просто по известному значению расхода Q1, поступающего в гидросистему, определить потребный напор Hпотр = для всего сложного трубопровода, расходы Q2 и Q3 в параллельных ветвях, а также потери напора , и в каждом простом трубопроводе.
5.4 Трубопровод с насосной подачей
Как уже отмечалось, основным способом подачи жидкости в машиностроении является принудительное нагнетание ее насосом. Насосом называется гидравлическое устройство, преобразующее механическую энергию привода в энергию потока рабочей жидкости. В гидравлике трубопровод, в котором движение жидкости обеспечивается за счет насоса, называется трубопроводом с насосной подачей (рисунок 5.4, а).
Целью расчета трубопровода с насосной подачей, как правило, является определение напора, создаваемого насосом (напора насоса). Напором насоса Нн называется полная механическая энергия, переданная насосом единице веса жидкости. Таким образом, для определения Нн необходимо оценить приращение полной удельной энергии жидкости при прохождении ее через насос, т.е.
, (5.9)
где Нвх, Нвых — удельная энергия жидкости соответственно на входе и выходе из насоса.
Рассмотрим работу разомкнутого трубопровода с насосной подачей (см. рисунок 5.4, а). Насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара А с давлением над жидкостью p0 в другой резервуар Б, в котором давление р3. Высота расположения насоса относительно нижнего уровня жидкости H1 называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом, или гидролинией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода или верхнего уровня жидкости Н2 называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным, или гидролинией нагнетания.
|
Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1:
, (5.10)
где — потери напора во всасывающем трубопроводе.
Уравнение (5.10) является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Давление p0 обычно ограничено (чаще всего это атмосферное давление). Поэтому целью расчета всасывающего трубопровода, как правило, является определение давления перед насосом. Оно должно быть выше давления насыщенных паров жидкости. Это необходимо для исключения возникновения кавитации на входе в насос. Из уравнения (5.10) можно найти удельную энергию жидкости на входе в насос:
. (5.11)
Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе, т. е. для сечений 2-2 и 3-3:
, (5.12)
где — потери напора в напорном трубопроводе.
Левая часть этого уравнения представляет собой удельную энергию жидкости на выходе из насоса Hвых. Подставив в (5.9) правые части зависимостей (5.11) для Hвх и (5.12) для Hвых, получим
, (5.13)
Как следует из уравнения (5.13), напор насоса Hн обеспечивает подъем жидкости на высоту (Н1+H2), повышение давления с р0 до p3 и расходуется на преодоление сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах.
Если в правой части уравнения (5.13) обозначить Hст и заменить на KQm , то получим Hн=Hcr + KQm.
Сравним последнее выражение с формулой (5.2), определяющей потребный напор для трубопровода. Очевидна их полная идентичность:
, (5.14)
т.е. насос создает напор, равный потребному напору трубопровода.
Полученное уравнение (5.14) позволяет аналитически определить напор насоса. Однако в большинстве случаев аналитический способ достаточно сложен, поэтому получил распространение графический метод расчета трубопровода с насосной подачей.
Этот метод заключается в совместном построении на графике характеристики потребного напора трубопровода (или характеристики трубопровода ) и характеристики насоса . Под характеристикой насоса понимают зависимость напора, создаваемого насосом, от расхода. Точка пересечения этих зависимостей называется рабочей точкой гидросистемы и является результатом графического решения уравнения (5.14).
На рисунке 5.4, б приведен пример такого графического решения. Здесь точка А и есть искомая рабочая точка гидросистемы. Ее координаты определяют напор Hн, создаваемый насосом, и расход Qн жидкости, поступающей от насоса в гидросистему.
Если по каким-то причинам положение рабочей точки на графике не устраивает проектировщика, то это положение можно изменить, если скорректировать какие-либо параметры трубопровода или насоса.
7.5. Гидравлический удар в трубопроводе
Гидравлическим ударом называется колебательный процесс, возникающий в трубопроводе при внезапном изменении скорости жидкости, например при остановке потока из-за быстрого перекрытия задвижки (крана).
Этот процесс очень быстротечен и характеризуется чередованием резкого повышения и понижения давления, что может привести к разрушению гидросистемы. Это вызвано тем, что кинетическая энергия движущегося потока при остановке переходит в работу по растяжению стенок труб и сжатию жидкости. Наибольшую опасность представляет начальный скачок давления.
Проследим стадии гидравлического удара, возникающего в трубопроводе при быстром перекрытии потока (рисунок 7.5).
Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью vq, произведено мгновенное закрытие крана А. Тогда (см. рисунок 7.5, а) скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается. Давление в остановившейся жидкости возрастает на Δpуд. На заторможенные частицы жидкости у крана набегают другие частицы и тоже теряют скорость, в результате чего сечение п—п перемещается вправо со скоростью с, называемой скоростью ударной волны, сама же переходная область (сечение п—п), в которой давление изменяется на величину Δpуд, называется ударной волной.
Когда ударная волна достигнет резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы — растянутыми. Ударное повышение давления Δpуд распространится на всю трубу (см. рис. 7.5, б).
Но такое состояние не является равновесным. Под действием повышенного давления (р0 + Δpуд) частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение п—п перемещается по трубопроводу в обратном направлении — к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой в жидкости давление p0 (см. рисунке 7.5, в).
|
|
Жидкость и стенки трубы возвращаются к начальному состоянию, соответствующему давлению p0. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость , но направленную в противоположную сторону.
С этой скоростью «жидкая колонна» (см. рисунок 7.5, г) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна (давление в жидкости уменьшается на то же значение Δpуд). Граница между двумя состояниями жидкости направляется от крана к резервуару со скоростью с, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость (см. рисунок 7.5, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но с противоположным знаком.
Состояние жидкости в трубе в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рисунке 7.5, е. Так же как и для случая, изображенного на рисунке 7.5, б, оно не является равновесным, так как жидкость в трубе находится под давлением (р0 + Δpуд), меньшим, чем в резервуаре. На рисунке 7.5, ж показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью .
Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.
Теоретическое и экспериментальное исследования гидравлического удара в трубах было впервые выполнено Н.Е.Жуковским. В его опытах было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением Δpуд. В результате проведенных исследований Н.Е.Жуковский получил аналитические зависимости, позволяющие оценить ударное давление Δpуд. Одна из этих формул, получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет вид
, (7.14)
где скорость распространения ударной волны с определяется по формуле
,
где К — объемный модуль упругости жидкости; Е — модуль упругости материала стенки трубопровода; d и δ — соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода.
Формула (7.14) справедлива при прямом гидравлическом ударе, когда время перекрытия потока tзакр меньше фазы гидравлического удара t0:
,
где l — длина трубы.
Фаза гидравлического удара t0 — это время, за которое ударная волна движется от крана к резервуару и возвращается обратно. При tзакр > t0 ударное давление получается меньше, и такой гидроудар называют непрямым.
При необходимости можно использовать известные способы «смягчения» гидравлического удара. Наиболее эффективным из них является увеличение времени срабатывания кранов или других устройств, перекрывающих поток жидкости. Аналогичный эффект достигается установкой перед устройствами, перекрывающими поток жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводе за счет увеличения внутреннего диаметра труб при заданном расходе и уменьшение длины трубопроводов (уменьшение фазы гидравлического удара) также способствуют снижению ударного давления.
baumanki.net