Потери по длине трубопровода

17-3

Формула гидравлического сопротивления по длине трубопровода

Потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

, где – коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси). Потери существенно зависят от диметра труб, вязкости жидкости, скорости ее движения и шероховатости стенок труб. Из формулы можно сделать вывод, что потери пропорциональны длине трубы, обратно пропорциональны диаметру и пропорциональны квадрату средней скорости потока. Однако такой вывод будет справедлив только при неизменном коэффициенте Дарси. Фактически коэффициент Дарси в общем случае зависит от относительной шероховатости стенок трубопровода

и числа Re, т.е. .

Эмпирическое изучение потерь напора по длине трубы. Опыты Никурадзе

Коэффициент определяется экспериментально (считается по эмпирическим формулам). Экспериментальные данные для в широком диапазоне чисел Re были получены Никурадзе. Искусственная шероховатость была получена приклеиванием на внутреннюю поверхность трубы на лаковую основу просеянного песка определенного размера. Опыты проводились для различных жидкостей, размеров шероховатости и диаметров трубопровода. Полученные опытные данные обобщены в графике Никурадзе и позволили раскрыть механизм потерь напора по длине трубы. На графике в логарифмических осях представлены величины коэффициента гидравлического трения от при различных значениях относительной шероховатости
. Здесь – абсолютная величина искусственной шероховатости. Логарифм используется для того, чтобы охватить возможно больший диапазон значений Re, и в то же время достаточно детально представить область малых значений числа Re (ламинарный и переходный режимы движения). Каждому фиксированному значению на графике соответствует отдельная кривая, причем чем больше , тем кривая расположена выше.

1. Ламинарный режим (на прямой I). Коэффициент Дарси не зависит от шероховатости. Выражение для

может быть получено теоретически , оно хорошо согласуется с экспериментальными данными.

2. Переходный режим (между прямыми I и II). Обычно полагают, что движение в этом режиме турбулентное (ламинарный режим здесь неустойчив) и экстраполируют на эту область зависимости турбулентного режима.

В турбулентном режиме выделяют три области.

3. Область гидравлически гладких труб (на прямой II). В соответствии с рассмотренной ранее структурой турбулентного потока толщина вязкого ламинарного слоя у стенки . Величина всех неровностей меньше толщины ламинарной пленки. Здесь коэффициент Дарси не зависит от шероховатости.

4. Доквадратичная область (между прямыми II и III). Чем больше шероховатость, тем раньше происходит выход выступов шероховатости из ламинарной пристеночной пленки, а значит и выход из области гидравлически гладких труб, т.е. тем раньше начинает проявляться влияние шероховатости.

5. Квадратичная область (справа от прямой III). Коэффициент Дарси не зависит от Re («автомодельность»по Re , т.е. независимость от Re). Потери напора по длине трубы пропорциональны квадрату скорости.

График Никурадзе позволяет объяснить природу гидравлического трения, однако так как он получен для искусственной шероховатости им нельзя пользоваться при естественной шероховатости. Для реальных труб выход выступов шероховатости из ламинарной пристеночной пленки происходит не одновременно, кривые не имеют минимума.

Для естественной шероховатости вводят понятие абсолютной эквивалентной шероховатости
, т.е. такой равномерной шероховатости, для которой потери в квадратичном режиме те же, что и у естественной шероховатости.

Формулы для определения коэффициента гидравлического трения

1. . Ламинарный режим. . (Единственный случай, когда формула для коэффициента Дарси может быть получена теоретически. Все остальные формулы получены по экспериментальным данным – эмпирические формулы). В курсе гидропривода обычно используют формулу , в которой учтены потери на начальном участке трубы (?).

2. . Переходный режим. Как правило расчет потерь производят по формулам для турбулентного режима (см. ниже), однако для этой области существует редко используемая формула Френкеля
.

3. . Турбулентный режим. Область гидравлически гладких труб. Формула Блазиуса . Иногда встречается в виде .

4. . Турбулентный режим. Доквадратичная область.

Формула Альтшуля . Наиболее часто используемая формула, рекомендована к применению.

5. . Турбулентный режим. Квадратичная область сопротивления.

Формула Шифринсона .

Области 4 и 5 иногда называют областью шероховатых труб ( в отличие от области 3 – гидравлически гладких труб), причем область 5 – областью вполне шероховатых труб.

Формула Альтшуля при больших числах Re дает совпадение с формулой Шифринсона (второе слагаемое в скобках становится пренебрежимо мало), а при малых – с формулой Блазиуса (первое слагаемое относительно мало).

Экспериментально получена формула Колбрука и Уайта

проверить звук 27 мин 10 ЛК

Источник: StudFiles.net

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (Re_Kp < Re < Re_l) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (Re_I < Re = Re_II) наиболее часто используется формула Альтшуля

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > Re_II) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = Re_I еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = Rе_I уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

Re_I=10/ε; Re_II=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

Поделив почленно получим:

откуда

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду  со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-²⁵ является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул  следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 < ε ·  Re < 500.

Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 +  ε · Re)⁰’²⁶, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)⁰’¹⁵.

Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е^0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле  относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Reкр, Re_I Re_II и найти величину Re._x,, воспользуемся следующим способом. При Re = Re_Kp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10^-4 · Re_кр-13 · 10^-4 · Re_кp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Re_кp~2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Re_кp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы  находим, что Re_I = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что Re_II = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

где β — расчетный коэффициент, равный

Формула  получается подстановкой выражения  в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

Источник: ros-pipe.ru

Интернет-магазин «Водомастер.ру» ценит доверие своих клиентов и заботится о сохранении их личных (персональных) данных в тайне от мошенников и третьих лиц. Политика конфиденциальности разработана для того, чтобы личная информация, предоставленная пользователями, были защищены от доступа третьих лиц.

Основная цель сбора личных (персональных) данных – обеспечение надлежащей защиты информации о Пользователе, в т.ч. его персональных данных от несанкционированного доступа и разглашения третьим лицам, улучшение качества обслуживания и эффективности взаимодействия с клиентом.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Сайт – интернет магазин «Водомастер.ру», расположенный в сети Интернет по адресу: vodomaster.ru

Пользователь – физическое или юридическое лицо, разместившее свою персональную информацию посредством любой Формы обратной связи на сайте с последующей целью передачи данных Администрации Сайта.

Форма обратной связи – специальная форма, где Пользователь размещает свою персональную информацию с целью передачи данных Администрации Сайта.

Аккаунт пользователя (Аккаунт) – учетная запись Пользователя позволяющая идентифицировать (авторизовать) Пользователя посредством уникального логина и пароля. Логин и пароль для доступа к Аккаунту определяются Пользователем самостоятельно при регистрации.

2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2.1. Настоящая Политика в отношении обработки персональных данных (далее – «Политика») подготовлена в соответствии с п. 2 ч .1 ст. 18.1 Федерального закона Российской Федерации «О персональных данных» №152-ФЗ от 27 июля 2006 года (далее – «Закон») и описывает методы использования и хранения интернет-магазином «Водомастер.ру» конфиденциальной информации пользователей, посещающих сайт vodomaster.ru.

2.2. Предоставляя интернет-магазину «Водомастер.ру» информацию частного характера через Сайт, Пользователь свободно, своей волей дает согласие на передачу, использование и раскрытие его персональных данных согласно условиям настоящей Политики конфиденциальности.

2.3. Настоящая Политика конфиденциальности применяется только в отношении информации частного характера, полученной через Сайт. Информация частного характера – это информация, позволяющая при ее использовании отдельно или в комбинации с другой доступной интернет-магазину информацией идентифицировать персональные данные клиента.

2.4. На сайте vodomaster.ru могут иметься ссылки, позволяющие перейти на другие сайты. Интернет-магазин не несет ответственности за сведения, публикуемые на этих сайтах, и предоставляет ссылки на них только в целях обеспечения удобства пользователей. При этом действие настоящей Политики не распространяется на иные сайты. Пользователям, переходящим по ссылкам на другие сайты, рекомендуется ознакомиться с политикой конфиденциальности, размещенной на таких сайтах.

3. УСЛОВИЯ, ЦЕЛИ СБОРА И ОБРАБОТКИ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

3.1. Персональные данные Пользователя такие как: имя, фамилия, отчество, e-mail, телефон, адрес доставки, skype и др., передаются Пользователем Администрации Сайта с согласия Пользователя.

3.2. Передача персональных данных Пользователем через любую размещенную на сайте Форму обратной связи, в том числе через корзину заказов, означает согласие Пользователя на передачу его персональных данных.

3.3. Предоставляя свои персональные данные, Пользователь соглашается на их обработку (вплоть до отзыва Пользователем своего согласия на обработку его персональных данных), в целях исполнения интернет-магазином своих обязательств перед клиентом, продажи товаров и предоставления услуг, предоставления справочной информации, а также в целях продвижения товаров, работ и услуг, а также соглашается на получение сообщений рекламно-информационного характера и сервисных сообщений.

3.4. Основными целями сбора информации о Пользователе являются принятие, обработка и доставка заказа, осуществление обратной связи с клиентом, предоставление технической поддержки продаж, оповещение об изменениях в работе Сайта, предоставление, с согласия клиента, предложений и информации об акциях, поступлениях новинок, рекламных рассылок; регистрация Пользователя на Сайте (создание Аккаунта).

3.5. Регистрация Пользователя на сайте vodomaster.ru не является обязательной и осуществляется Пользователем на добровольной основе.

3.6. Интернет-магазин не несет ответственности за сведения, предоставленные Клиентом на Сайте в общедоступной форме.

4. ОБРАБОТКА, ХРАНЕНИЕ И ЗАЩИТА ПЕРСОНАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ САЙТА

4.1. Администрация Сайта осуществляет обработку информации о Пользователе, в т.ч. его персональных данных, таких как: имя, фамилия, отчество, e-mail, телефон, skype и др., а также дополнительной информации о Пользователе, предоставляемой им по своему желанию: организация, город, должность, и др.

4.2. Интернет-магазин вправе использовать технологию «cookies». «Cookies» не содержат конфиденциальную информацию и не передаются третьим лицам.

4.3. Интернет-магазин получает информацию об ip-адресе Пользователя сайта vodomaster.ru и сведения о том, по ссылке с какого интернет-сайта он пришел. Данная информация не используется для установления личности Пользователя.

4.4. При обработке персональных данных пользователей интернет-магазин придерживается следующих принципов:

• Обработка информации осуществляется на законной и справедливой основе;
• Информация не раскрываются третьим лицам и не распространяются без согласия субъекта Данных, за исключением случаев, требующих раскрытия информации по запросу уполномоченных государственных органов, судопроизводства;
• Определение конкретных законных целей до начала обработки (в т.ч. сбора) информации;
• Ведется сбор только той информации, которая является необходимой и достаточной для заявленной цели обработки;
• Обработка информации ограничивается достижением конкретных, заранее определенных и законных целей;

4.5. Персональная информация о Пользователе хранятся на электронном носителе сайта бессрочно.

4.6. Персональная информация о Пользователе уничтожается при желании самого Пользователя на основании его официального обращения, либо по инициативе администратора Сайта без объяснения причин, путём удаления информации, размещённой Пользователем.

4.7. Обращение об удалении личной информации, направляемое Пользователем, должно содержать следующую информацию:

для физического лица:

• номер основного документа, удостоверяющего личность Пользователя или его представителя;
• сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе;
• дату регистрации через Форму обратной связи;
• текст обращения в свободной форме;
• подпись Пользователя или его представителя.

для юридического лица:

• запрос в свободной форме на фирменном бланке;
• дата регистрации через Форму обратной связи;
• запрос должен быть подписан уполномоченным лицом с приложением документов, подтверждающих полномочия лица.

4.8. Интернет-магазин обязуется рассмотреть и направить ответ на поступившее обращение Пользователя в течение 30 дней с момента поступления обращения.

4.9. Интернет-магазин реализует мероприятия по защите личных (персональных) данных Пользователей в следующих направлениях:

• предотвращение утечки информации, содержащей личные (персональные) данные, по техническим каналам связи и иными способами;
• предотвращение несанкционированного доступа к информации, содержащей личные (персональные) данные, специальных воздействий на такую информацию (носителей информации) в целях ее добывания, уничтожения, искажения и блокирования доступа к ней;
• защита от вредоносных программ;
• обнаружение вторжений и компьютерных атак.

5. ПЕРЕДАЧА ПЕРСОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ

5.1. Интернет-магазин «Водомастер.ру» не сообщает третьим лицам личную (персональную) информацию о Пользователях Сайта, кроме случаев, предписанных Федеральным законом от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ «О персональных данных», или когда клиент добровольно соглашается на передачу информации.

5.2. Условия, при которых интернет-магазин «Водомастер.ру» может предоставить информацию частного характера из своих баз данных сторонним третьим лицам:

• в целях удовлетворения требований, запросов или распоряжения суда;
• в целях сотрудничества с правоохранительными, следственными или другими государственными органами. При этом интернет-магазин оставляет за собой право сообщать в государственные органы о любой противоправной деятельности без уведомления Пользователя об этом;
• в целях предотвращения или расследования предполагаемого правонарушения, например, мошенничества или кражи идентификационных данных;

5.3. Интернет-магазин имеет право использовать другие компании и частных лиц для выполнения определенных видов работ, например: доставка посылок, почты и сообщений по электронной почте, удаление дублированной информации из списков клиентов, анализ данных, предоставление маркетинговых услуг, обработка платежей по кредитным картам. Эти юридические/физические лица имеют доступ к личной информации пользователей, только когда это необходимо для выполнения их функций. Данная информация не может быть использована ими в других целях.

6. БЕЗОПАСНОСТЬ БАНКОВСКИХ КАРТ

6.1 При оплате заказов в интернет-магазине «Водомастер.ру» с помощью кредитных карт все операции с ними проходят на стороне банков в специальных защищенных режимах. Никакая конфиденциальная информация о банковских картах, кроме уведомления о произведенном платеже, в интернет-магазин не передается и передана быть не может.

7. ВНЕСЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

7.1. Все изменения положений или условий политики использования личной информации будут отражены в этом документе. Интернет-магазин «Водомастер.ру» оставляет за собой право вносить изменения в те или иные разделы данного документа в любое время без предварительного уведомления, разместив обновленную версию настоящей Политики конфиденциальности на Сайте.

Источник: vodomaster.ru